Question

已知公差不為零的等差數(shù)列{a_n}的前4項和為10，且a₂，a₃，a₇成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求通項公式a_n
（Ⅱ）設(shè)b_n=，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

Answer 1

【答案】分析：（I）由題意可得，，解方程可求a₁，d，進而可求通項
（II）由b_n==2^3n-5=，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式即可求解
解答：解：（I）由題意可得，
∵d≠0
∴
∴a_n=3n-5
（II）∵b_n==2^3n-5=
∴數(shù)列{a_n}是以為首項，以8為公比的等比數(shù)列
∴=
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的性質(zhì)及求和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題