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在直角坐標平面上給定一曲線y2=2x.設點A的坐標為(,0),求曲線上距點A最近的點P的坐標及相應的距離|PA|.

解:設M(x,y)為曲線y2=2x上任意一點,則|MA|2=(x-)2+y2=x2+x+=(x+)2+.

x∈[0,+∞),

∴當x=0時,|MA|min2=()2+=,

即|MA|min=.

∴距點A最近的點P的坐標為(0,0),這時|PA|=.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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