Question

已知三角形的三個頂點是A（4，0），B（6，6），C（0，2）．
（1）求AB邊上的高所在直線的方程；
（2）求AC邊上的中線所在直線的方程．

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系

專題：直線與圓

分析：（1）由kAB=

6-0

6-4

=3，知AB邊上的高所在直線的斜率k=-

1

3

，由此利用點斜式方程級求出AB邊上的高所在直線的方程．
（2）由AC邊的中點為（2，1），利用兩點式方程級求出AC邊上的中線所在直線的方程．

解答： 解：（1）∵A（4，0），B（6，6），C（0，2），
∴kAB=

6-0

6-4

=3，∴AB邊上的高所在直線的斜率k=-

1

3

，
∴AB邊上的高所在直線的方程為y-2=-

1

3

x，
整理，得x+3y-6=0．
（2）∵AC邊的中點為（2，1），
∴AC邊上的中線所在的直線方程為

y-1

6-1

=

x-2

6-2

，
整理，得5x-4y-6=0．

點評：本題考查直線方程的求法，解題時要認真審題，注意點斜式方程和兩點式方程的合理運用．