已知
-＜x＜0，
sinx+cosx=．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求
的值．
（1）把
sinx+cosx=兩邊平方得
1+2sinxcosx=，有
sin2x=-，
∴
(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=，
又
-＜x＜0，得sinx＜0，cosx＞0，sinx-cosx＜0，
∴
sinx-cosx=-；
（2）由
sinx+cosx=與
sinx-cosx=-，得
sin2x-cos2x=-，
∴
cos2x=cos2x-sin2x=，
又由
sinx+cosx=與
sinx-cosx=-解得
sinx=-，cosx=，有
tanx=-，
∴
==-．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）已知tanα=2，求2sin
2α-3sinαcosα-2cos
2α的值．
（2）已知
-＜x＜0，sinx+cosx=，求
+和sinx-cosx的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
-＜x＜0，tanx=-2．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求
| sin(360°-x)•cos(180°-x)-sin2x |
| cos(180°+x)•cos(90°-x)+cos2x |
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）已知-
＜x＜0，sinx+cosx=
，求cosx-sinx的值．
（2）求sin300°+cos405°+tan600°的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
-＜x＜0，
sinx+cosx=．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求tan2x的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
-＜x＜0，
sinx+cosx=，則
等于（ ）
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