Question

已知α、β均為銳角，cosα＝，tan(α－β)＝－，求cosβ的值．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

分析：本題考查兩角差的正弦、余弦、正切公式，以及靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解題的能力．可將角β轉(zhuǎn)化為β＝α－(α－β)，然后求出tanβ的值，從而得cosβ的值．或由tan(α－β)的值求出cos(α－β)與sin(α－β)的值，再求cosβ的值． 　　解題心得：(1)在試題中突出考查基礎(chǔ)知識(shí)，及靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決問題的能力，不僅善于公式的正用、還要習(xí)慣于公式的逆用和變形使用，要把公式看活、變活、用活．如本部分內(nèi)容中的tan(α＋β)＝的正用、逆用、各種變形的應(yīng)用，歷年高考試題中考查它的次數(shù)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于對(duì)其他公式的考查，應(yīng)引起足夠的重視． 　　(2)三角變換是三角運(yùn)算的靈魂與核心，在三角變換中，角的變換是最基本的變換，必須引起足夠的重視．在歷年的高考試題中多次重復(fù)出現(xiàn)．常見的角的變換有： 　　 　　(3)引入輔助角進(jìn)行變換也是三角變換的重要技能，它在歷年高考試題中出現(xiàn)的頻率非常高，必須熟練地掌握它．同時(shí)asin x＋bcos x＝，(其中)，在解答物理高考試題中也常常被使用，必須引起我們足夠的重視．