Question

等差數(shù)列{a_n}中，a3+

a

5

=12，前6項為30，則a₂=

2

．

Answer 1

分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡得：a₃+a₅=2a₄=12，可求出a₄的值，再利用等差數(shù)列的通項公式化簡，得到關(guān)于首項與公差的關(guān)系式，然后利用等差數(shù)列的前n項和公式表示出前6項和，得到關(guān)于首項與公差的另一個關(guān)系式，兩個關(guān)系式聯(lián)立可求出首項與公差的值，最后利用等差數(shù)列的通項公式即可求出a₂的值．

解答：解：由a₃+a₅=2a₄=12，可得：a₄=a₁+3d=6①，
又前6項為30，∴S₆=6a₁+15d=30②，
②-①×5得：a₁=0，
將a₁=0代入①得：d=2，
則a₂=a₁+d=2．
故答案為：2

點評：此題考查了等差數(shù)列的通項公式，前n項和公式，以及等差數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握公式及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．