Question

一扇形周長為20cm，問扇形的半徑和圓心角各取什么值時，才能使扇形面積最大？

Answer 1

答案：略
解析：

解：設(shè)扇形中心角為θ，半徑為r，則，． ． 當(dāng)時，， 此時θ=2． 答：扇形的半徑為5cm，圓心角為2rad時，扇形面積最大，最大值為． 求最值問題途徑有二：一是利用幾何意義，從圖中直接找到(本例不好找)；二是利用函數(shù)求解，即設(shè)出未知量，建立函數(shù)關(guān)系式，然后用函數(shù)的方法解決． (1)研究實(shí)際應(yīng)用問題的最值問題，將其轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題，這是經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法． (2)本題得到時，可以直接運(yùn)用基本不等式求最值，使問題顯得更加簡捷．