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已知F1，F(xiàn)2是橢圓數(shù)學(xué)公式的兩個焦點(diǎn)，P是橢圓上的任意一點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|的最大值是


  1. A.
    9
  2. B.
    16
  3. C.
    25
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：設(shè)P（x0，y0），，，|PF1|•|PF2|=25-，由此可求出|PF1|•|PF2|的最大值．
解答：設(shè)P（x0，y0），，，
∴|PF1|•|PF2|=25-，
∴|PF1|•|PF2|的最大值是25，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的焦半徑，解題時要注意認(rèn)真審題，仔細(xì)求解，避免錯誤．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點(diǎn)，若在橢圓上存在一點(diǎn)P，使∠F1PF2=120°，則橢圓離心率的范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P使得∠F1PF2=120°，求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)．△F1AB為等邊三角形，A，B是橢圓上兩點(diǎn)且AB過F2，則橢圓離心率是
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)，橢圓上存在一點(diǎn)P，使得S△F1PF2=
3
b2，則該橢圓的離心率的取值范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
2
+y2=1的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上一個動點(diǎn)，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　�。�

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