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△ABC中，a，b，c為∠A，∠B，∠C所對的邊，且b2+c2-a2=bc，則∠A=
 
．
分析：由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，結(jié)合題意可得cosA，從而可求得∠A．
解答：解：∵△ABC中，由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，又b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
1
2
，A∈（0，π），
∴∠A=
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點評：本題考查余弦定理，熟練應(yīng)用余弦定理求得cosA=
1
2
是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
與
n
所成角為
π
3
．求角B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c三邊成等差數(shù)列，求證：B≤60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
1
a
+
1
b
=
1
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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同步練習(xí)冊答案