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設(shè)0＜a＜1，函數(shù)f(x)=loga,g(x)=1+loga(x-1),設(shè)f(x)和g(x)的定義域的公共部分為D，當(dāng)［m,n］D時，f(x)在［m,n］(m＜n)上的值域是［g(n),g(m)］，求a的取值范圍.

解：由＞0，得x＞3或x＜-3.

    由x-1＞0，得x＞1.故D=(3,+∞).

    又f(x)=loga=loga(1-),

    令t=1-,則t在x∈(3,+∞)上是增函數(shù).

    所以當(dāng)0＜a＜1時，f(x)在x∈(3,+∞)上是減函數(shù).

    所以

    所以m、n是方程f(x)=g(x)的兩個不等實根.

    所以=a(x-1)，即ax2+(2a-1)x-3a+3=0有兩個大于3的不等實根.

    令P(x)=ax2+(2a-1)x-3a+3,

    所以

    解得a∈(0,).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)0＜a＜1，函數(shù)f（x）=loga（a2x-2ax-2），則使f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、設(shè)0＜a＜1，函數(shù)f（x）=loga（a2x-2ax-2），則使f（x）＜0的x的取值范圍是
（-∞，loga3）．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜a＜1，函數(shù)f(x)=loga
x+1x-1
．
（1）求函數(shù)f（x）定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（3）當(dāng)f（x）＞0時，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)0＜a＜1，函數(shù)f(x)=loga
x+1
x-1
．
（1）求函數(shù)f（x）定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（3）當(dāng)f（x）＞0時，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜a＜1，函數(shù)f(x)=loga(a2x-2ax-2)，則使f(x)＜0的x的取值范圍（    ）

A.(-∞,0)                             B.(0,+∞)

C.(-∞,loga3)                      D.(loga3,+∞)

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