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5．有十二盞燈，隨便關(guān)三盞，任意兩盞不相鄰，有120種關(guān)法．

分析 由題意，亮9盞燈，形成10個空，插入3盞燈，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，亮9盞燈，形成10個空，插入3盞燈，有${C}_{10}^{3}$=120種關(guān)法．
故答案為：120．

點(diǎn)評 本題考查組合知識的運(yùn)用，考查插入法，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)公差不為零，各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}滿足a2=$\sqrt{{8a}_{1}+1}$，且a1，a3，a13構(gòu)成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＞$\sqrt{2n+1}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．袋中有大小相同的3個紅球，7個白球，從中不放回地依次摸取2球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得紅球的概率是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知a2sinC=3，cosC=$\frac{{a}^{2}+4{a}^{2}-9}{4{a}^{2}}$，求sinC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知一切x，y∈R，不等式x2+$\frac{81}{{x}^{2}}$-2xy+$\frac{18}{x}$$\sqrt{2-{y}^{2}}$-a≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，6]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a）．
（Ⅰ）當(dāng)a=5時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+（a-1）x（a∈R）．
（Ⅰ）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=2ex（x+1），當(dāng)a=2時(shí)，不等式-lnx+2x2+x+1＜m•g（x）-f（x）對?x∈（-1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)y=F（x）的圖象為曲線C，設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點(diǎn)，如果在曲線C上存在點(diǎn)M（x0，y0），使得：①x0=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；②曲線C在點(diǎn)M處的切線平行于直線AB，則稱函數(shù)F（x）存在“中值相依切線”．請問：函數(shù)y=f（x）（a∈R且a≠0）是否存在“中值相依切線”，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．一個袋中裝有若干個大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是$\frac{2}{5}$；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是$\frac{7}{9}$．
（1）若袋中共有10個球，①求白球的個數(shù)；②從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期E（ξ）；
（2）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于$\frac{7}{10}$，并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．?dāng)?shù)列{an}是等比數(shù)列，若a3=1，a5=4，則a7的值為16．

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同步練習(xí)冊答案