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已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式的第7項(xiàng)為，則的值為    ．
【答案】分析：通過(guò)展開(kāi)式的第7項(xiàng)為，求出x的值，利用等比數(shù)列求出x+x2+x3+…+xn的和，然后求出極限即可．
解答：解：因?yàn)槎?xiàng)式的展開(kāi)式的第7項(xiàng)為，
所以，即，x=-，
x+x2+x3+…+xn===，
∴==-+=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查二項(xiàng)式定理系數(shù)的性質(zhì)，數(shù)列的極限的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式的所有項(xiàng)的系數(shù)的和為，展開(kāi)式的所有二項(xiàng)式

系數(shù)和為，若，則               

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省眉山市09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末質(zhì)量測(cè)試數(shù)學(xué)試題（文科） 題型：填空題

已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式的所有項(xiàng)的系數(shù)的和為，展開(kāi)式的所有二項(xiàng)式的系數(shù)和為，若，則            .

 

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已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式的所有項(xiàng)的系數(shù)的和為，展開(kāi)式的所有二項(xiàng)式的系數(shù)和為，若，則            .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二項(xiàng)式數(shù)學(xué)公式的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n；
（2）求展開(kāi)式中的一次項(xiàng)；
（3）求展開(kāi)式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省黃山市七校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，則展開(kāi)式中含x項(xiàng)的系數(shù)是（ ）
A．5
B．20
C．10
D．40

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