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曲線y=
sinx
sinx+cosx
-
1
2
在點(diǎn)M=(
π
4
,0)
處的切線方程是(  )
A.y=-
1
2
(x-
π
4
)
B.y=
1
2
(x-
π
4
)
C.y=-
2
2
(x-
π
4
)
D.y=
2
2
(x-
π
4
)
由題意得y′=
(sinx)′(sinx+cosx)-sinx(sinx+cosx)′
(sinx+cosx)2

=
cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)
(sinx+cosx)2

=
1
(sinx+cosx)2
,
∴在點(diǎn)M=(
π
4
,0)
處的切線的斜率是k=
1
(sin
π
4
+cos
π
4
)
2
=
1
2

則在點(diǎn)M=(
π
4
,0)
處的切線方程是:y=
1
2
(x-
π
4
),
故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

曲線y=
sinx
sinx+cosx
-
1
2
在點(diǎn)M(
π
4
,0)處的切線的斜率為( 。
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
2
2
D、
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

曲線y=
sinx
sinx+cosx
-
1
2
在點(diǎn)M(
π
4
,0)處的切線的斜率為
1
2
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•廣元一模)曲線y=
sinx
sinx+cosx
-
1
2
在點(diǎn)M=(
π
4
,0)
處的切線方程是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

曲線y=
sinx
sinx+cosx
在點(diǎn)M(
π
4
 ,  
1
2
)
處的切線的斜率為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

曲線y=
sinx
sinx+cosx
-
1
2
在點(diǎn)M(
π
4
,0)處的切線的斜率為______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案