Question

已知函數f（x₀）=ln（x+，則f′（x）是

1. A.
   奇函數
2. B.
   偶函數
3. C.
   非奇非偶函數
4. D.
   既奇又偶函數

Answer 1

B
分析：先設出內函數，利用復合函數的導數公式求出f′（x），求出f′（-x）得到f′（x）=f′（-x），利用偶函數的定義得到導函數為偶函數．
解答：令u=x+，則
y=lnu，
所以y′=（lnu）′（x+）′
=
=
=
即f′（x）=
所以f′（-x）==f′（x）
所以函數為偶函數，
故選B．
點評：本題考查復合函數的導數公式：內函數與外函數的乘積，考查函數奇偶性的判斷，屬于基礎題．