Question

設α，β是銳角三角形的兩內(nèi)角，則（ ）
A．cosα＞sinβ，cosβ＞sinα
B．cosα＞sinβ，cosβ＜sinα
C．cosα＜sinβ，cosβ＜sinα
D．cosα＜sinβ，cosβ＞sinα

Answer 1

【答案】分析：由“α、β為銳角三角形的兩內(nèi)角”可得到α+β＞，轉(zhuǎn)化為  ＞α＞-β＞0，兩邊再取正弦，可得1＞sinα＞sin（-β）=cosβ＞0，同理可得sinβ＞cosα
解答：解：∵α、β為銳角三角形的兩內(nèi)角
∴α+β＞
∴＞α＞-β＞0
∴1＞sinα＞sin（ ）=cosβ＞0
同理可得sinβ＞cosα
故選C．
點評：題主要考查了三角函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題型．