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如圖,在一個田字形區(qū)域A、B、C、D中栽種觀賞植物,要求同一區(qū)域中種同一種植物,相鄰兩區(qū)域中種不同的植物(A與D,B與C為不相鄰),現(xiàn)有4種不同的植物可供選擇,則不同的種植方案有(    )

A.24種                 B.36種              C.48種               D.84種

思路解析：本題可以考慮就這四個區(qū)域中實際所種植的植物的不同種數(shù)來分類,并且注意全面地考慮問題,否則容易得到錯誤的結(jié)果.

   第一類是四個區(qū)域僅種了其中兩種不同的植物的方案有=12種;第二類是四個區(qū)域僅種了其中的三種不同的植物的方案有種;第三類四個區(qū)域種了四種不同的植物的方案有=24種.綜上所述,不同的種植方案有12+48+24=84種,選D.

 

答案：D


練習(xí)冊系列答案
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10、如圖，在一個田字形區(qū)域A、B、C、D中涂色，要求同一區(qū)域涂同一顏色，相鄰區(qū)域涂不同顏色（A與C、B與D不相鄰），現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的涂色方案有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水一中高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在一個田字形區(qū)域A、B、C、D中涂色，要求同一區(qū)域涂同一顏色，相鄰區(qū)域涂不同顏色（A與C、B與D不相鄰），現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的涂色方案有（ ）

A．48種
B．60種
C．72種
D．84種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一）如圖，在一個田字形區(qū)域A、B、C、D中栽種觀賞植物，要求同一區(qū)域中種同一種植物，相鄰區(qū)域中種不同植物（A與D、B與C不為相鄰）�，F(xiàn)有4種不同植物可供選擇，則不同的種植方案有       種。（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,在一個田字形區(qū)域A、B、C、D中栽種觀賞植物,要求同一區(qū)域中種同一種植物.相鄰兩區(qū)域中種不同的植物(A與D、B與C不為相鄰).現(xiàn)有4種不同的植物可供選擇,則不同的種植方案有…(    )

A.24種             B.36種               C.48種             D.84種

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