Question

9．sin75°的值為（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{6}}}{4}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$
• C． $\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{4}$
• D． $\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$

Answer 1

分析 把75°變?yōu)?5°+30°，然后利用兩角和的正弦函數(shù)公式化簡后，再利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出值．

解答 解：sin75°=sin（45°+30°）
=sin45°cos30°+cos45°sin30°
=$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}$
=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．
故選：C．

點評 此題考查學生靈活運用兩角和的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道基礎題．學生做題時注意角度75°的變換，與此類似的還有求sin15°．