Question

函數(shù)f（x）=2cosx+cos2x（x∈R）的最小值是

1. A.
   -3
2. B.
   -
3. C.
   -1
4. D.
   

Answer 1

B
分析：利用二倍角的余弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式為 2-，故當(dāng)cosx=- 時(shí)，函數(shù)f（x）有最小值為
-．
解答：∵函數(shù)f（x）=2cosx+cos2x=2cosx+2cos²x-1=2-，
故當(dāng)cosx=- 時(shí)，函數(shù)f（x）有最小值等于-，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用，求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，屬于中檔題．