Question

若正數a，b滿足ab=a+b+8，則ab的最小值為________．

Answer 1

16
分析：利用均值不等式，把條件中的a+b構造成ab，得到關于ab的不等式，再起ab的最小值
解答：∵a、b是正數
∴a+b≥2
∴ab=a+b+8≥+8
即ab≥+8
∴ab--8≥0
∴
∴
又∵a、b是正數
∴
∴ab≥16（當a=b=4時等號成立）
故答案為：16
點評：本題考查均值不等式，要特別注意均值不等式的條件“一正、二定、三相等”．屬簡單題