Question

（A）．（選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點是曲線上任意一點，

則點到直線的距離的最小值是      .

 

Answer 1

【答案】

【解析】：解：曲線ρ=2sinθ化為普通方程x²+y²=2y，直線化為普通方程為x+y-8=0

圓的圓心為（0，1），半徑R為1，圓心到直線的距離d=

所以圓上點到直線距離的最小值為

（B）.（選修4—5不等式選講）已知則的最小值是      . 【答案】9

【解析】因為

（C）．(選修4—1幾何證明選講）若直角的內(nèi)切圓與斜邊相切于點,且,則的面積為_________.

【答案】2

【解析】由于直角△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點D，且AD=1，BD=2，設(shè)內(nèi)切圓半徑為r，

則由勾股定理可得（1+r）²+（2+r）²=9，∴r²+3r=2．

△ABC的面積為 ×（1+r）（2+r）=（r²+3r+2）=2，

故答案為 2．