Question

已知：x²-2ax+|a|=0有兩個負根，則a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：如果方程有兩個負數(shù)根，那么它的兩根之和為負數(shù)，兩根之積為正數(shù)，且根的判別式△≥0，據(jù)此可得關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可求出a的取值范圍．
解答：解：∵方程有兩個負數(shù)根，∴它的兩根之和為負數(shù)，兩根之積為正數(shù)，
據(jù)此可得a＜0，又根的判別式△≥0，∴a≤-1，故答案為a≤-1
點評：本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，并利用正負數(shù)和，積的特點來判斷兩根的正負，解題的關(guān)鍵是要知道如果方程有兩個負數(shù)根，那么它的兩根之和為負數(shù)，兩根之積為正數(shù)，且根的判別式△≥0．