Question

過(guò)點(diǎn)A（3，3）與雙曲線(xiàn)C：

x2

9

-

y2

4

=1有且僅有一個(gè)交點(diǎn)的直線(xiàn)有（　�。�

• A、1條
• B、2條
• C、3條
• D、4條

Answer 1

考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)

專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程

分析：直線(xiàn)斜率不存在時(shí)，滿(mǎn)足條件，直線(xiàn)斜率存在時(shí)，與漸近線(xiàn)平行的直線(xiàn)，滿(mǎn)足題意，可得結(jié)論．

解答： 解：直線(xiàn)斜率不存在時(shí)，滿(mǎn)足條件，與左支相切有1條
直線(xiàn)斜率存在時(shí)，與漸近線(xiàn)平行的直線(xiàn)，滿(mǎn)足題意，
∴過(guò)點(diǎn)A（3，3）與雙曲線(xiàn)C：

x2

9

-

y2

4

=1有且僅有一個(gè)交點(diǎn)的直線(xiàn)有4條．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系，考查分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，比較基礎(chǔ)．