Question

17．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{7}cosθ}\\{y=\sqrt{7}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．

Answer 1

分析 利用平方關系可得曲線C的普通方程為（x-1）²+y²=7，再利用互化公式可得曲線C的極坐標方程．

解答 解：∵曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{7}cosθ}\\{y=\sqrt{7}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），
得曲線C的普通方程為（x-1）²+y²=7，
得曲線C的極坐標方程為：（ρcosθ-1）²+（ρsinθ）²=7，
整理得：ρ²-2ρcosθ-6=0．

點評 本題考查了參數(shù)方程化為普通方程、直角坐標方程化為極坐標方程，考查轉化思想，是一道基礎題．