Question

∫

1 0

4-x2

dx=

 

．

Answer 1

分析：欲求定積分

∫

1 0

4-x2

dx，可利用定積分的幾何意義求解，即可被積函數(shù)y=

4-x2

與x軸在0→1所圍成的圖形的面積即可．

解答：解：根據(jù)積分的幾何意義，由圖可得，原積分的值即為圖中陰影部分的面積．
即包括一個(gè)扇形和一個(gè)三角形．
∴

∫

1 0

4-x2

dx=

3

2

+

1

3

π，
故答案為：

3

2

+

1

3

π．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查定積分、定積分的幾何意義、三角形的面積、圓的面積等基礎(chǔ)知識(shí)，考查考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．