Question

在正數(shù)數(shù)列{a_n}中，a₁=2，且點(diǎn)在直線上，則前n項(xiàng)和等于

1. A.
   2ⁿ-2
2. B.
   2ⁿ⁺¹-2
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：把點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程，求出a_n與a_n+1的關(guān)系，判斷數(shù)列的特征，即可求解前n項(xiàng)和．
解答：因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，
所以，即a_n+1=2a_n，
所以數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列．
它的前n項(xiàng)和為：=2ⁿ⁺¹-2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，等比數(shù)列的判斷，考查計(jì)算能力．