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15.函數(shù)y=lg(x2+ax+3)在(-∞,1)單調(diào)遞減,則a的取值范圍是[-4,-2].

分析 令f(x)=x2+ax+3,則由題意可得y=lgf(x),f(1)=4+a≥0,且-$\frac{a}{2}$≥1,由此求得a的范圍.

解答 解:令f(x)=x2+ax+3,則由題意可得y=lgf(x),f(1)=4+a≥0,且-$\frac{a}{2}$≥1,
求得-4≤a≤-2,
故答案為:[-4,-2].

點評 本題主要考查對數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì),二次函數(shù)的性質(zhì),體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

11.過點P(3,1)作圓C:(x-2)2+y2=1的兩條切線,切點分別為A、B,則直線AB的方程為x+y-3=0.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了四次試驗如下:
零件的個數(shù)x/個2345
加工的時間y/小時2.5344.5
(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程
(2)試預測加工10個零件需要多少時間?
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$    $\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

3.已知P={x|2<x<k,x∈N,k∈R},若集合P中恰有3個元素,則實數(shù)k的取值范圍是5<k≤6.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

10.已知f(n)=2f(n+1),f(1)=2,則f(3)=$\frac{1}{2}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.設集合B={x||2x+1-5|<2x-1},A={x|x2-(a+a2)x+a3<0},若A∩B=A,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

7.已知函數(shù)f(x)=${x}^{{n}^{2}-3n}$(n∈Z)是偶函數(shù),且y=f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),則n=1或2.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.已知f(x)是定義在R上的函數(shù),且f(x)=$\frac{1+f(x-2)}{1-f(x-2)}$,若f(2)=2+$\sqrt{3}$,則f(2006)=$\sqrt{3}-2$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.已知x,y都是非零實數(shù),z=$\frac{x}{|x|}$+$\frac{y}{|y|}$+$\frac{xy}{|xy|}$可能的取值組成集合A,則( 。
A.2∈AB.3∉AC.-1∈AD.1∈A

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