Question

在△ABC中，

(1)若b＝，c＝1，B＝45°，求a，C；

(2)若A＝60°，a＝7，b＝5，求c．

Answer 1

答案：
解析：

解法2：同解法1，由正弦定理得C＝30°，再根據b2＝a2＋c2－2accosB，得2＝a2＋1－， 　　(2)因為a2＝b2＋c2－2bccosA，所以49＝25＋c2－10ccos60°，c＝8．

提示：

[提示]這兩個問題都是已知兩邊和其中一邊的對角，按常規(guī)思路，可運用正弦定理來求解，值對第(2)小題，運用正弦定理求出sinB后，再求c，由于角B不是特殊角，運算量較大，可考慮運用余弦定理，通過建立關于c的方程來簡化運算． 　　[說明](1)在選用余弦定理時，應根據已知的角選用相應的公式；(2)正弦定理、余弦定理是相通的，凡是能用正弦定理解的三角形，用余弦定理也可解，反之亦然．