Question

函數(shù)f（x）=x⁵+5x⁴+10x³-10x²+5x+1的反函數(shù)f^-1（x）=    ．

Answer 1

【答案】分析：先對函數(shù)式f（x）=x⁵-5x⁴+10x³-10x²+5x+1進(jìn)行整理，利用二項式定理得到最簡形式，再從中反解出x，再將x，y互換即得f（x）的反函數(shù)f^-1（x）．
解答：解：∵y=x⁵-5x⁴+10x³-10x²+5x+1=（x-1）⁵+2，
∴x=，
∴f（x）的反函數(shù)f^-1（x）=
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是反函數(shù)，其中互為反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對稱，即若點(diǎn)（a，f（a））在原函數(shù)圖象上，則（f（a），a）點(diǎn)必在其反函數(shù)的圖象上，是解答本題的關(guān)鍵．