Question

已知△AOB，點P在直線AB上，且滿足，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：把代入所給的式子進行化簡，再由與共線，設=m根據定比分點公式求出t和m關系，由向量共線的等價條件列出由關、和的式子，根據向量相等求出t的值．
解答：解：∵，且，
∴（1+2t）=2t+t，即=+，①
∵點P在直線AB上，∴設=m，即||：||=m，
根據定比分點公式得，，∵=t+（1-t），②，
由①②和向量相等得，，解得t=或，
∵，∴m=1或，
∴=1或．
故答案為：1或．
點評：本題考查了向量共線的等價條件和向量相等的應用，利用向量的線性運算列出方程，由向量共線構造方程，再根據向量相等求出參數的值．