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如圖,O為任意四邊形ABCD內(nèi)一點,E、F分別為對角線AC、BD中點,G為EF中點,且=(a1,a2),=(b1,b2),=(c1,c2),=(d1,d2),求.

解: =-=(c1,c2)-(a1,a2)=(c1-a1,c2-a2),

=+

=(a1,a2)+［(c1-a1),(c2-a2)］

=［(a1+c1),(a2+c2)］,

=+=(d1,d2)+［(b1-d1),(b2-d2)］=［(b1+d1),(b2+d2)］,

∴=(+)=［(a1+b1+c1+d1),(a2+b2+c2+d2)］

=(,).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C焦點在x軸上，其長軸長為4，離心率為
3
2
，
（1）設(shè)過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線l的斜率k的取值范圍；
（2）如圖，過原點O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于P，S，R，Q四點，設(shè)原點O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時a，b滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上一點，且OA=2，C為半圓上任意一點，以AC為直角邊作等腰直角△ABC，求四邊形OABC的面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點到長軸的兩個端點的距離分別為2+
3
和2-
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線l的斜率k的取值范圍．
（3）如圖，過原點O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）交于P，S，R，Q四點，設(shè)原點O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時a，b滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在任意八邊形ABCDEFGT中，取各邊中點，如圖，H、I、J、K、L、M、N、O分別是GT、TA、AB、BC、CD、DE、EF、FG的中點，連接IK、JL、MO、NH，P、Q、R、S分別是NH、MO、JL、IK的中點．求證：以P、Q、R、S為頂點的四邊形SRQP是平行四邊形．
精英家教網(wǎng)

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