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在△ABC中，cos2
A
2
=
b+c
2c
，則（　�。�
A．等腰直角三角形
B．等邊三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
△ABC中，若cos2
A
2
=
b+c
2c
，
∴
cosA+1
2
=
sinB+sinC
2sinC
?cosA+1=
sinB
sinC
+1
∴sinCcosA=sinB，
∴sinCcosA=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC．
∴cosC?sinA=0
又因?yàn)槭侨切蝺?nèi)角，
∴cosC=0，即 C=
π
2
，故△ABC是 直角三角形，
故選：C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀為
等腰直角
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中項(xiàng)為
35
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=7，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三邊a，b，c成等比數(shù)列，求B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=6，AD=2DC，點(diǎn)D在AC邊上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4
3
，求BC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案