Question

下列命題：①若f（x）=，則f（x）在x=-1處連續(xù)；②若f（x）=g（x）=則f（x）·g（x）在x=0處連續(xù)；③若f（x）= 則f（x）在x=1處連續(xù)；④若f（x）·g（x）在x=x₀處連續(xù)，則f（x）和g（x）在x=x₀處連續(xù).

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（    ）

A.0                     B.1                      C.2                     D.3

Answer 1

解析：①f（x）的定義域?yàn)閧x|x≥-1},因此f（x）在-1處不會(huì)左連續(xù)，①不正確.

②f（x）·g（x）=

f（x）·g（x）=-1, f（x）·g（x）=1,故f（x）·g（x）在x=0處不連續(xù).

③f（x）= x²=1≠f（1），

∴f（x）在x=1處不連續(xù).

④例f（x）=

g（x）=

∴f（x）·g（x）=-1在x=0處連續(xù)，但f（x）和g（x）在x=0處都不連續(xù).

答案：A