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20．有人要走上一個樓梯，每步可向上走一級臺階或二級臺階，我們用an表示該人走到n級臺階時所有可能不同走法的種數(shù)，試尋求an的遞推關(guān)系．

分析 由題意知第n級臺級可以從第n-1臺階上一步走一級臺階走上來，或從第n-2級臺級上一步走二級臺階走上來，從而求得遞推關(guān)系．

解答 解：由實驗可知a1=1，a2=2，
第三級臺階可以從第二級臺階上一步走一級臺階走上來，
或從第一級臺級上一步走二級臺階走上來；
因此，a3=a2+a1；
類比這種走法，
第n級臺級可以從第n-1臺階上一步走一級臺階走上來，
或從第n-2級臺級上一步走二級臺階走上來，
于是有遞推關(guān)系式：an=an-1+an-2（n≥3）．

點評 本題考查了遞推公式在實際問題中的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知正四面體ABCD的棱長為1，求：
（1）該四面體的內(nèi)切球的表面積；
（2）與該四面體各條棱均相切的球的體積；
（3）該四面體的外接球上AB兩點間的球面距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知點C（-1，0），以C為圓心的圓與直線x-$\sqrt{3}$y-3=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）如果圓C上存在兩點關(guān)于直線mx+y+1=0對稱，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}滿足：a3=5，an+1=2an-1（n∈N*），則a1=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，是一個底面直徑為20cm的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯，一個底面直徑為12cm，高為8cm的圓錐形鉛錘完全浸沒在水中．
（1）求該鉛錘的側(cè)面積；
（2）當(dāng)鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知$\overrightarrow a=（2，1-cosθ）$，$\overrightarrow b=（1+cosθ，\frac{1}{4}）$，且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則鈍角θ等于（　　）
A．45°B．135°C．150°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x∈[-2，0]時，f（x）=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）x-1，若函數(shù)g（x）=f（x）-loga（x+2）（a＞0）且a≠0在區(qū)間（-2，6）內(nèi)恰有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，1）B．（1，4）C．（8，+∞）D．（1，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是x-y-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若a，b∈R，則不等式|2+ax|≥|2x+b|的解集為R的充要條件是（　�。�
A．a=±2B．a=b=±2C．ab=4且|a|≤2D．ab=4且|a|≥2

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同步練習(xí)冊答案