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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若sin2α=1-cosα，且α∈（0，π），則α=
 
．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：計算題,三角函數的求值
分析：由sin2α=1-cosα，可得1-cos2α=1-cosα，利用α∈（0，π），即可得出結論．
解答： 解：∵sin2α=1-cosα，
∴1-cos2α=1-cosα，
∵α∈（0，π），
∴α=
π
2
．
故答案為：
π
2
．
點評：本題考查同角三角函數基本關系的運用，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知g（x）=ex-x．
（Ⅰ）求g（x）的最小值；
（Ⅱ）若存在x∈（0，+∞），使不等式
2x-m
g(x)
＞x成立，求m的取值范圍．

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已知奇函數y=f（x）（x∈R）在[0，+∞）為增函數，則滿足不等式f（x）+f（2x+1）＞0的x的集合為
 
．

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二次函數y=ax2+bx+c中，a•c＜0，則ax2+bx+c=0的根的個數有
 
 個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2x+
1
2
（x∈R），g（x）=cosx（x∈[
π
3
，
2π
3
]），若a，b∈R，且有f（a）=g（b），則a的取值范圍是
 
．

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若滿足
x-y+2≥0
x+y-2≥0
kx-y-2k+1≤0
的點P（x，y）構成三角形區(qū)域，則實數k的范圍是
 
．

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已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，AA1⊥面ABC，高為5，一質點自點A出發(fā)，沿著三棱柱的側面繞行兩周到達點A1的最短路線的長為
 
．

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分解因式：2x3-8x2-10x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x3-3x+5（x∈R），若關于x的方程f（x）=a有三個不同實根，則a的取值范圍是
 
．

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