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已知，．
（1）若向量的夾角為，求的值；
（2）若 垂直，求的夾角．
【答案】分析：（1）由數(shù)量積的定義，結合題意代入可得答案；
（2）設向量的夾角為θ，由垂直可得數(shù)量積為0，代入式子可得夾角的余弦值，進而可得答案．
解答：解：（1）由題意可得：
=
=1+2+2××（）=1
（2）設向量的夾角為θ，
由 垂直可得=0，
即=0，即1=0，
解得cosθ=，因為θ∈[0，π]，
故的夾角θ=
點評：本題考查向量的數(shù)量積和夾角公式，正確進行數(shù)量積的運算時解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R+，若向量
m
=(2，12-2a)與向量
n
=(1，2b)共線，則
2a+b
+
a+5b
的最大值為（　　）
A、6
B、4
C、3
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題：①=0；②若向量=(-3,4),則按向量a=(-2,1)平移后的坐標仍是（－3，4）；③“向量b與向量a的方向相反”是“b與a互為相反向量”的充分不必要條件；④已知點M是△ABC的重心，則=0.其中正確命題的序號是________（把你認為正確命題的序號都填上）.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知是的三個內(nèi)角，若向量，，且。

（1）求證：；    （2）求的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市海淀區(qū)北師特學校高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，．
（1）若向量的夾角為，求的值；
（2）若 垂直，求的夾角．

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