Question

(2007·山東濟(jì)寧)函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y均有f(x＋y)－f(y)=(x＋2y＋1)x成立，且f(1)=0．

(1)求f(0)的值；

(2)當(dāng)，恒成立時(shí)，求a的取值范圍．

Answer 1

答案：-2;0解析：

(1)設(shè)y=0，x=1，則f(1＋0)－f(0)=(1＋2×0＋1)×1=2， 即f(1)－f(0)=2． ∵f(1)=0，∴f(0)=f(1)－2=0－2=－2． (2)∵f(0)=－2， ∴ ． ∵， ∴． 由，可知且或且． 解得．