Question

若方程m^x-x-m=0（m＞0，且m≠1）有兩個不同實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞1
B．0＜m＜1
C．m＞0
D．m＞2
第

Answer 1

【答案】分析：由題意得，函數(shù)y=m^x與y=x+m有兩個不同的交點，結(jié)合圖象得出結(jié)果．
解答：解：方程m^x-x-m=0有兩個不同實數(shù)根，等價于函數(shù)y=m^x與y=x+m的圖象有兩個不同的交點．
當m＞1時，如圖（1）有兩個不同交點；

當0＜m＜1時，如圖（2）有且僅有一個交點．

故選A．
點評：本題考查方程根的個數(shù)的判斷，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．