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18．若定義在[-2，2]上的奇函數(shù)在[-2，0]上單調(diào)遞增，且f（1）=2，求不等式f（2x+1）＜2的解．

分析 確定f（x）在在[-2，2]上單調(diào)遞增，根據(jù)f（1）=2，可得不等式f（2x+1）＜2等價(jià)于f（2x+1）＜f（1），從而可得結(jié)論．

解答 解：∵定義在[-2，2]上的奇函數(shù)在[-2，0]上單調(diào)遞增，
∴f（x）在[-2，2]上單調(diào)遞增．
∵f（1）=2，
∴不等式f（2x+1）＜2等價(jià)于f（2x+1）＜f（1），
∴-2≤2x+1＜1
∴-$\frac{3}{2}$≤x＜0，
∴不等式f（2x+1）＜2的解集為{x|-$\frac{3}{2}$≤x＜0}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84%，估計(jì)約經(jīng)過多少年，該物質(zhì)的剩留量是原來的一半．（結(jié)果保留1個(gè)有效數(shù)字）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+x+2}{{x}^{2}+2}$在x∈[-t，t]上的最大值與最小值之和為2．

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6．已知函數(shù)f（x）=alog2x-blog3x+3，若f（$\frac{1}{2015}$）=5，則f（2015）等于（　�。�
A．1B．2C．3D．2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．用logax，logay，logaz表示loga$\frac{{z}^{-3}}{x•{y}^{-2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{-x+1，x≥1}\end{array}\right.$，在區(qū)間（-∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值是[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）．

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10．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．log32•log36=log312B．log32•log36=log38
C．log32•log43=log126D．log32•log43=$\frac{1}{2}$

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7．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{3x-2}{2x-1}}$
（2）y=$\frac{1}{\sqrt{1-lo{g}_{a}（x+a）}}$（a＞0，a≠1）
（3）y=log（x+1）（16-4x）
（4）已知函數(shù)f（x）的定義域是[0，1]，求啊函數(shù)y=f[${log}_{\frac{1}{3}}$（3-x）]的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ax+4lnx在（$\frac{1}{2}$，+∞）是單調(diào)遞增的，則a的取值范圍是a≤4．

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