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將y=2x的圖象向左平移一個單位，得到圖象C1,再將C1向上平移一個單位得到圖象C2，作出C2關(guān)于直線y=x的對稱圖象C3，則C3的解析式為（    ）

A.y=log2(x-1)-1                          B.y=log2（x+1）+1

C.y=log2(x-1)+1                          D.y=log2(x+1)-1

A

解析：由題意知曲線C1的解析式為y=2x+1,C2的解析式為y=2x+1+1，又C2與C3關(guān)于直線y=x對稱，

∴曲線C3的解析式即為y=2x+1+1的反函數(shù)，即所求解析式為y=log2(x-1)-1.故應(yīng)選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=2x的圖象向左平移一個單位，得到圖象C1，再將C1向上平移一個單位得到圖象C2，作出C2關(guān)于直線y=x對稱的圖象C3，則C3的解析式為
y=log2（x-1）-1
y=log2（x-1）-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個命題：
①已知函數(shù)f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③要得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象，只要將y=sin2x的圖象向左平移
π
3
單位；
④已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
其中正確的是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將y=sin2x的圖象向左平移?（0≤?≤π）個單位，得到y=cos(2x+
π
3
)的圖象，則?=
5π
12
5π
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個命題：
（1）定義在R上的函數(shù)g（x），若滿足g（2）=g（-2）且 g（-5）=g（5），則g（x）為偶函數(shù)；
（2）定義在R上的函數(shù)g（x）滿足g（2）＞g（1），則函數(shù)g（x）在R上不是減函數(shù)；
（3）y=2x+1的圖象可由y=2x的圖象向上平移一個單位得到，也可由y=2x的圖象向左平移一個單位得到；
（4）f（1-x）的圖象可由f（x）的圖象先向右平移一個單位，再將圖象關(guān)于y軸對稱得到．
其中，正確的命題序號為
（2）
（2）
．

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