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已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1,以頂點A為端點的三條棱長都是1,且兩兩夾角為60°,則對角線AC1的長是__________________.

解析:1=++

12=(++)2=2+2+2+2·+2·+2·

=1+1+1+2×12·cos60°+2×12·cos60°+2×12·cos60°=6.

1=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知平行六面體ABC-A1B1C1的底面為正方形,O1,O分別為上、下底面中心,且A1在底面ABCD上的射影為O.
(1)求證:平面O1DC⊥平面ABCD;
(2)若點E、F分別在棱AA1、BC上,且AE=2EA1,問F在何處時,EF⊥AD?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1
(I)若G為△ABC的重心,
A1M
=3
MG
,設(shè)
AB
=a,
AD
=b,
AA1
=c
,用向量a、b、c表示向量
A1M

(II)若平行六面體ABCD-A1B1C1D1各棱長相等且AB⊥平面BCC1B1,E為CD中點,AC1∩BD1=O,求證;OE⊥平面ABC1D1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知平行六面體ABC-A1B1C1的底面為正方形,O1,O分別為上、下底面中心,且A1在底面ABCD上的射影為O.
(1)求證:平面O1DC⊥平面ABCD;
(2)若點E、F分別在棱AA1、BC上,且AE=2EA1,問F在何處時,EF⊥AD?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1
(I)若G為△ABC的重心,數(shù)學(xué)公式,設(shè)數(shù)學(xué)公式,用向量a、b、c表示向量數(shù)學(xué)公式;
(II)若平行六面體ABCD-A1B1C1D1各棱長相等且AB⊥平面BCC1B1,E為CD中點,AC1∩BD1=O,求證;OE⊥平面ABC1D1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省蕪湖一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知平行六面體ABC-A1B1C1的底面為正方形,O1,O分別為上、下底面中心,且A1在底面ABCD上的射影為O.
(1)求證:平面O1DC⊥平面ABCD;
(2)若點E、F分別在棱AA1、BC上,且AE=2EA1,問F在何處時,EF⊥AD?

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同步練習(xí)冊答案