Question

某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

(Ⅱ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；

(Ⅲ）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取人，求至多有人在分?jǐn)?shù)段的概率.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）0.03，頻率分布直方圖見解析

（Ⅱ）71

（Ⅲ）

【解析】（Ⅰ）分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為：

，故，

如圖所示：

（Ⅱ）平均分為：

．

（Ⅲ）由題意，分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：人；

分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：人；

∵在的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本，

∴分?jǐn)?shù)段抽取2人，分別記為；分?jǐn)?shù)段抽取4人，分別記為；

設(shè)從樣本中任取人，至多有1人在分?jǐn)?shù)段為事件，則基本事件空間包含的基本事件有：

、、、、、……、共15種，

則事件包含的基本事件有：

、、、、、、、、共9種，

∴．