Question

3．已知D是△ABC中邊BC上的中點，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�

• A． $\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$
• B． $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）
• C． $\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$
• D． $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）

Answer 1

分析 根據向量加法的平行四邊形法則即可得出答案．

解答 解：以AB，AC為鄰邊作平行四邊形ABEC，則$\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$，
∵D是BC的中點，∴D是AE的中點．
∴$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$）=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）．
故選B．

點評 本題考查了平面向量加法的平行四邊形法則，屬于基礎題．