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已知函數(shù)?（x）為偶函數(shù)，當x∈（0，+∞）時，f（x）=-2x+1，則當x∈（-∞，0）時，f（x）的解析式為________．

-2-x+1
分析：設出x＜0，有-x＞0，這樣就可以把-x代入所給的解析式，根據(jù)函數(shù)是一個偶函數(shù)，寫出要求的解析式．
解答：∵x∈（0，+∞）時，f（x）=-2x+1，
∵當x＜0時，-x＞0，∴f（-x）=-2-x+1，
∵函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
∴f（x）=-2-x+1，故答案為-2-x+1．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性的性質，在解題時注意把求解析式的變量設出來，通過符號的變化到已知的一個區(qū)間上．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為D：（-∞，0）∪（0，+∞），且滿足對于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y）．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（II）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（III）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
1-x
1+x
．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）若關于x的方程f（x）=log2（x-k）有實根，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）問：方程f（x）=x+1是否有實根？如果有，設為x0，請求出一個長度為
1
8
的區(qū)間（a，b），使x0∈（a，b）；如果沒有，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）
（1）討論f（x）的奇偶性與單調性；
（2）若不等式|f（x）|＜2的解集為{x|-
1
2
＜x＜
1
2
}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logm
x-3x+3
．
（1）求函數(shù)的定義域；        
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）若f（x）的定義域為[α，β]（β＞α＞0），判斷f（x）在定義域上的增減性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+|x-a|．
（Ⅰ）試討論f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若a≥1，且f（x）的最小值為1，求a的值．

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