Question

已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，且與橢圓有相同的焦點，則其焦點坐標(biāo)為    ，雙曲線的方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)橢圓的方程求出焦點坐標(biāo)，得到雙曲線的c值，再由漸近線方程，和b=得到a，b的值，可得到雙曲線的方程．
解答：解：∵橢圓的焦點為（5，0）（-5，0），
故雙曲線中的c=5，且滿足

∴
所以雙曲線的方程為
故答案為：（5，0），（-5，0）；
點評：本題主要考查圓錐曲線的基本元素之間的關(guān)系問題，同時雙曲線、橢圓的相應(yīng)知識也進行了綜合性考查．解答的關(guān)鍵是弄清它們的不同點列出方程式求解