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函數(shù)f（x）=
1
2
x2+（a-1）x+3在區(qū)間（-∞，4]上遞減，則a的取值范圍是（　　）
A、[-3，+∞）
B、（-∞，-3]
C、（-∞，-3）
D、（-3，+∞）
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出二次函數(shù)的對稱軸，由區(qū)間（-∞，4]對稱軸x=1-a的左側(cè)，列出不等式解出a的取值范圍．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
1
2
x2+（a-1）x+3的對稱軸方程為：x=1-a，
∵函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，4]上遞減，
∴區(qū)間（-∞，4]在對稱軸x=1-a的左側(cè)，
∴1-a≥4，
∴a≤-3．
故選B．
點評：本題考查二次函數(shù)圖象特征和單調(diào)性，以及不等式的解法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標系Oxyz中，與點（1，2，-3）關(guān)于y軸對稱的點為A，則點A與點（-1，-2，-1）的距離為（　�。�
A、2
B、2
2
C、4
2
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z=（a-i）（1+2i）（a∈R，i為虛數(shù)單位），若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在實軸上，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+2=
an-
1
an+1
，an+1≠0
0，an+1=0
，若數(shù)列{an}中使得am=0的最小的m=60，求a1a2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+x2+bx（a，b∈R，a≠0，且x=1為f（x）的極值點．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（x）=0恰有兩解，試求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設(shè)g（x）=f（x+1）-x2+x+2，證明：
n
k=1
1
g(k)
＞
3n2+5n
(n+1)(n+2)
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|（x+1）（x-5）＜0}，B={x|mx2-m2x+m+3＜0}，若A∩B=（1，5），求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐的底面邊長是4cm，側(cè)棱長是2
3
cm，求它的高與斜高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2|x|，則f（x）（　�。�
A、在R上是減函數(shù)
B、在（-∞，0]上是減函數(shù)
C、在[0，+∞）上是減函數(shù)
D、在（-∞，+∞）上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α是第四象限的角，則
α
4
是第
 
象限角．

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