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如圖，已知正方形ABCD是圓M：（x-4）2+（y-4）2=4的內(nèi)接正方形，AB，AD的中點分別是E，F(xiàn)，當正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動，同時點F在邊AD上運動時則
ME
•
OF
的取值范圍是（　�。�
A、[-8
2
，8
2
]
B、[-8，8]
C、[-4
2
，4
2
]
D、[-4，4]
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由于M點坐標能確定，所以OM就能確定，這樣就可把
OF
表示成
OM
+
MF
，這樣就不難求出
ME
•
OF
的范圍了．
解答： 解：由題意得：
OF
=
OM
+
MF
，∴
ME
•
OF
=
ME
•(
OM
+
MF
)=
ME
•
OM
+
ME
•
MF
；
∵ME⊥MF，∴
ME
•
MF
=0；
∴
ME
•
OF
=
ME
•
OM
；
由題意得：圓M的半徑為2，故ME=
2
；又OM=4
2
；
∴
ME
•
OM
=8cos＜
ME
，
OM
＞，即
ME
•
OF
=8cos＜
ME
，
OM
＞；
所以-8≤
ME
，
OM
＞≤8，
故選：B．
點評：本題的關鍵就是得出
OF
=
OM
+
MF
，根據(jù)數(shù)量積的運算和余弦函數(shù)的取值便不難得出答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當-
π
2
≤x≤
π
2
時，函數(shù)f（x）=sinx+
3
cosx的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9是S3與S6的等差中項，則公比q的值為（　�。�
A、1或
-
34
2
B、
-
34
2
C、1
D、-1或
34
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在五次綜合測評中的成績，期中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、
2
5
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由曲線y2=x與y=x，y=
3
所圍成圖形的面積是（　　）
A、S=
∫
3
0
（y-y2）dy
B、S=
∫
3
1
（x-
x
）dx
C、S=
∫
1
0
（y2-y）dx
D、S=
∫
3
1
（y2-y）dy

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中值域為（0，+∞）的是（　�。�
A、y=
1
2-x
B、y=（
1
3
）1-x
C、y=
(
1
2
)x-1
D、y=
1-2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的實軸長為2，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
5
2
C、
5
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）的一條漸近線與圓x2+（y-2）2=1至多有一個交點，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，2]
B、[2，+∞）
C、（1，
3
]
D、[
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當輸入n=1，m=5，則輸出p的值為（　　）
A、-4B、1C、2D、5

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同步練習冊答案