Question

【題目】把函數(shù) 的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，再向左平移 ，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：把函數(shù) 的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，可得y= sin（ x﹣ ）的圖象， 再向左平移 ，得到函數(shù)g（x）= sin[ （x+ ）﹣ ]= sin（ x﹣ ）的圖象，
令2kπ+ ≤ x﹣ ≤2kπ+ ，求得4kπ+ ≤x≤4kπ+ ，
故函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[4kπ+ ，4kπ+ ]，k∈Z，
令k=0，可得函數(shù)g（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為[ ， ]，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換是解答本題的根本，需要知道圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．