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在數列{an}的通項公式為，則數列{an}的前99項和為    ．
【答案】分析：利用裂項法求得an=-，從而可求得數列{an}的前99項和．
解答：解：∵an=
=
=
=-，
∴數列{an}的前99項和S99=（1-）+（-）+…+（-）
=1-
=1-
=．
故答案為：．
點評：本題考查數列的求和，從通項入手是關鍵，求得an=-是難點，考查觀察與轉化、運算的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2-mx+m（x∈R）同時滿足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；（2）在定義域內存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設數列{an}的前n項和Sn=f（n），bn=1-
8-man
，我們把所有滿足bi•bi+1＜0的正整數i的個數叫做數列{bn}的異號數．根據以上信息，給出下列五個命題：
①m=0；
②m=4；
③數列{an}的通項公式為an=2n-5；
④數列{bn}的異號數為2；
⑤數列{bn}的異號數為3．
其中正確命題的序號為
②⑤
②⑤
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}的通項公式為an=
1
n
n+1
+(n+1)
n
，則數列{an}的前99項和為
9
10
9
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=
1
x
圖象上的點與x軸上的點順次構成等腰直角三角形OB1A1，A1B2A2，…，直角頂點在函數y=
1
x
的圖象上，設An的坐標為（an，0），A0為原點．
（1）求a1，并求出an與an-1之間的關系式；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）bn=
2
an-1+an
(n≥2，n∈N*)，求數列{bn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在數列{an}的通項公式為數學公式，則數列{an}的前99項和為________．

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