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正四棱錐P—ABCD的底面邊長(zhǎng)為,側(cè)棱長(zhǎng)為,且它的五個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,則此球的表面積為

A.8π                B.2π                  C.              D.3

答案：A  如圖,AC=AB=,AO′=,又PA=,

∴PO′=.

設(shè)PO=R,則AO=R,OO′=PO′-R,∴R2=+R+R2,R=.∴S球=4πR2=8π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四棱錐P-ABCD的高為4，側(cè)棱與底面所成的角為60°，則該正四棱錐的側(cè)面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正四棱錐P-ABCD底面的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D在球O的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)P在球面上，如果VP-ABCD=
16
3
，則求O的表面積為（　�。�
A、4πB、8π
C、12πD、16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)一個(gè)底面邊長(zhǎng)為4cm，高為3cm 的正四棱錐P-ABCD的直觀圖，點(diǎn)P在底面的投影是正方形的中心O，計(jì)算它的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•溫州一模）如圖是正四棱錐P-ABCD的三視圖，其中正視圖是邊長(zhǎng)為1的正三角形，則這個(gè)四棱錐的表面積是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)都等于2
2
，則它的外接球的表面積是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案