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若對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）與冪函數(shù)g（x）的圖象相交于一點(diǎn)（2，3），則f（4）+g（4）=
 
．
分析：利用待定系數(shù)法法求出對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的表達(dá)式，然后根據(jù)對(duì)數(shù)和指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行求值即可．
解答：解：設(shè)f（x）=logax，g（x）=xα，
∵對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）與冪函數(shù)g（x）的圖象相交于一點(diǎn)（2，3），
∴f（2）=loga2=3．g（2）=2α=3，
∴f（4）=loga4=2loga2=2×3=6．
g（4）=4α=（2α）2=32=9，
∴f（4）+g（4）=6+9=15．
故答案為：15．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用對(duì)數(shù)和指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（ax+1）（e為自然對(duì)數(shù)的底，a∈R為常數(shù)）．對(duì)于函數(shù)h（x）和g（x），若存在常數(shù)k，m，對(duì)于任意x∈R，不等式h（x）≥kx+m≥g（x）都成立，則稱直線y=kx+m是函數(shù)h（x），g（x）的分界線．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)a=1，試探究函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=-x2+2x+1是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）和g（x），若存在常數(shù)k，m，對(duì)于任意x∈R，不等式f（x）≥kx+m≥g（x）都成立，則稱直線y=kx+m是函數(shù)f（x），g（x）的分界線．已知函數(shù)f（x）=ex（ax+1）（e為自然對(duì)數(shù)的底，a∈R為常數(shù)）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)a=1，試探究函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=-x2+2x+1是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ekx（k是不為零的實(shí)數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）與y=x2有公共點(diǎn)，且在它們的某一公共點(diǎn)處有共同的切線，求k的值；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）（x2-2kx-2）在區(qū)間(k，
1k
)內(nèi)單調(diào)遞減，求此時(shí)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）和g（x），若存在常數(shù)k，m，對(duì)于任意x∈R，不等式f（x）≥kx+m≥g（x）都成立，則稱直線
y=kx+m是函數(shù)f（x），g（x）的分界線．已知函數(shù)f（x）=ex（ax+1）（e為自然對(duì)數(shù)的底，a∈R為常數(shù)）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)a=1，試探究函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=-x2+2x+1是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說明理由．

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